Með breytingu á reglugerð sem gerð var 12. júní 2006 hefur blesgæs verið friðuð ótímabundið. Vill Umhverfisstofnun því benda skotveiðimönnum á að kynna sér vel einkenni blesgæsarinnar til þess að geta greint hana frá öðrum gæsum.

Blesgæsarstofninn sem hefur viðdvöl á Íslandi á fartíma er fáliðaður og verpir mjög dreift á Vesturströnd Grænlands. Stofninn er því kenndur við Grænland. Á fáum árum hefur orðið hrun í stofninum og er orsök þess slakur varpárangur, sem veldur því að nýliðun er ekki nægileg til að standa undir afföllum vegna skotveiða.

Stofninn taldi um 36.000 fugla á árunum 1998-99 en er nú líklega innan við 25.000 fuglar. Veiðarnar eru þar af leiðandi ósjálfbærar. Nákvæm orsök afkomubrestsins er óþekkt.